Sistemas de Desempate en Torneos de Ajedrez

Existen para Torneos Suizos los sistemas de desempate: 

• Buchholz
• Progresivo
• Performance Fide
• Etc...

Para torneos Round Robin (Todos contra todos) existen:

• Sonneborn-Berger

Los sistemas de desempate sirve para los jugadores que tengan el mismo número de puntos en cada ronda. De esta forma se consigue que ningún jugador comparta un puesto en la clasificación. 

Se suelen utilizar varios sistemas: si con el primero siguen empatados se aplica el siguiente. En las bases del torneo deben de estar siempre especificadas que sistema se va a utilizar a priori, para evitar reclamaciones al finalizar el torneo con la adjudicación de premios.

El primer sistema de desempate es lógicamente la suma de los puntos conseguidos en cada ronda, pero a igualdad de puntos ¿quien esta delante de quien? bien, este es el problema por el que nadie se pone de acuerdo a que sistemas y orden de aplicarlos es el mejor. Explicaré breve mente los mas utilizados actualmente. 

En los torneos suizos, uno de los sistemas de desempate más utilizado es el Buchholz. 

Para aplicar este sistema se suman los puntos obtenidos por los jugadores contra los que se ha jugado y quien tenga un mayor número de puntos se colocaría por encima de su inmediato rival. 

Este procedimiento se llama Buchholz total. Mientras que si se hace lo mismo, pero obviando el enfrentamiento contra el rival que ha obtenido menos puntos, se llama Buchholz parcial -1 (también se hace a veces obviando los dos peores resultados -2). Otra forma es obviar dos enfrentamientos: uno correspondiente al adversario que ha conseguido más puntos, y el otro correspondiente al adversario que ha conseguido menos puntos; se llama Buchholz mediano.

El sistema de desempate Progresivo asi llamado porque suma en cada ronda el numero de puntos acumulados hasta el momento, por tanto perjudica muchisimo a quienes no empiecen ganando la primera ronda o bien tengan uno o varios bye, o tambien aquellos que hagan el típico submarino que consiste en empezar perdiendo y conseguir los puntos ganando a rivales mas flojos del torneo.

un ejemplo sería en 6 rondas:
Jugador A(4puntos)= gana-gana-gana-gana-pierde-pierde =1+2+3+4+4+4=18 de progresivo.
Jugador B(4puntos)= pierde-pierde-gana-gana-gana-gana =0+0+1+2+3+4=10 de progresivo.

Pero para mi criterio personal, se debería utilizar como primer sistema de desempate el Perfomance recursiva pues pienso que es el sistema mas justo en un suizo.

La performance: Recordemos, mediante un ejemplo, cómo funciona la performance. Supongamos que tenemos un torneo en el que Korkolof hace 6 puntos en 9 partidas. Según las tablas de la FIDE, esto significa que Korkolof ha jugado a un nivel 125 puntos de elo por encima de sus rivales. Por tanto, su performance será la media de elo de sus rivales, más 125 puntos. Según la FIDE la performance es un buen indicador de la fuerza de los jugadores en un torneo y por eso la propone como desempate en torneos en los que todos los jugadores tienen elo.

Problemas de la performance como sistema de desempate:
Depende excesivamente de los elos iniciales de los jugadores. Esto es un problema ya que la fuerza mostrada por un jugador en un torneo puede ser muy distinta de su elo.
Es necesario que todos los jugadores del torneo tengan elo para poder usarla.

La performance recursiva: La perfomance recursiva sigue la misma idea que la performance, pero no tiene ninguno de los dos problemas arriba mencionados. En general, la performance de un jugador mide mejor su fuerza durante el torneo que su propio elo. 

Esto sugiere calcular la performance 1-iterada de los jugadores: en el ejemplo anterior, la performance 1-iterada de Korkolof se calcularía como la media de las performances de sus rivales, más 125 puntos. Ésta será una mejor medida de la actuación de Korkolof en el torneo que su performance. Con esta idea en mente se puede definir la performance 2-iterada (para Korkolof, la media de las performances 1-iteradas de sus rivales más 125 puntos), 3-iterada… La performance recursiva no es más que el límite de este proceso; es decir, la performance infinitamente iterada.

Ventajas de la performance recursiva: 

No depende de los elos iniciales.
Si un jugador no tiene elo se le puede asignar uno cualquiera sin que esto afecte a la ordenación final propuesta por la performance recursiva.

La performance recursiva como sistema de desempate: La performance recursiva es una buena medida de la fuerza de los jugadores en el torneo. Por tanto se puede utilizar como sistema de desempate de la misma forma que el buchholz utiliza los puntos. Para cada jugador se puede calcular la media de las performances recursivas de sus rivales, o la media quitando el peor, o quitando el mejor y el peor… Esta familia de sistemas de desempate se llama sistemas ARPO (Average Recursive Performance of Opponents).
Observaciones: 

Las partidas no disputadas no se cuentan a la hora de calcular la performance recursiva.
Cuando se usen sistemas como ARPO quitando el peor, o los dos peores… cada partida no disputada computará como un “peor rival”.

Ademas de todos estos sistemas de desempate existe uno que no se aplica nunca y que debería primar a la hora de dar un premio, y es el que se da cuando dos jugadores con igualdad de puntos y igualdad de Buchholz -1 o -2 se han enfrentado entre si, y uno le ha ganado al otro, caso que ocurrió recientemente en el abierto de Maracena 2013, donde el amigo Francisco Jimenez Melguizo igualado a puntos con un rival directo y ademas con el mismo Buchholz, perdia premio habiendole ganado a su rival, por culpa de aplicar como segundo sistema de desempate el Buchholz mediano y no el de enfrentamiento entre ambos. Resultados del torneo.

Y por ese motivo me he animado a escribir todo esto que espero os sirva para aclarar conceptos, un saludo.

Otro sistema de desempate, empleado en los torneos Round-Robin, es el Sonneborn-Berger donde todos juegan contra todos. El sistema es similar y se calcula sumando todos los puntos conseguidos por los adversarios a los que se ha ganado y la mitad de los puntos conseguidos por aquellos contra los que se ha empatado.